Ejemplo de sintonización de PID con la respuesta al escalón

En el ejemplo que aparece en las imágenes anteriores se ha utilizado la simulación de un horno realizada con una hoja de cálculo:

Control de temperatura: Thermal Control. Versión 0.11

Para calcular los parámetros del sistema se fuerza una respuesta al escalón fijando la señal de control en 0 voltios con un escalón de 5 voltios. El sistema responde cambiando desde 25 grados centígrados a 225 grados centígrados. Los tiempos son los que aparecen en las gráficas anteriores, con lo cual los valores de la curva de respuesta del sistema son los siguientes:

dX = 5 - 0 = 5 voltios

dY = 225 - 25 = 200 ºC

T1 = 2.2 - 1 = 1.2 segundos

T2 = 13.8 - 2.2 = 11.6 segundos

A partir de estos valores se pueden calcular los parámetros del regulador PID:

Ko = (dX * T2) / (dY * T1) = (5 * 11.6) / (200 * 1.2) = 0.242 V/ºC

Después de introducir los valores Kp, Ki y Kd en el PID se obtiene la siguiente respuesta:

Ahora se pueden ajustar a mano los parámetros del PID para conseguir una respuesta un poco más estable. Se ha aumentado la ganancia derivativa y reducido la integral para reducir las oscilaciones:

Kp = 0.28 Ki = 0.10 Kd = 0.21

Como resultado, el sistema se estabiliza ahora en 12 segundos:

En todos los casos se ha limitado la respuesta integral de forma que valga cero si el error es mayor de 40ºC. Este modo de funcionamiento de la ganancia integral es llamado anti-windup, sirve para evitar un sobrepico excesivo en la respuesta. Este sobrepico se produce porque el control integral aumenta mientras el accionador se encuentra saturado, de forma que acumula un valor demasiado alto y no ajustado a la respuesta real del sistema.