Sintonización de Controladores PID
Ziegler-Nichols - Lazo Cerrado
Este segundo método de ajuste debe realizarse con el sistema en lazo cerrado donde inicialmente colocaremos la parcela integral y derivativa en cero y únicamente comenzaremos a aumentar experimentalmente la ganancia proporcional del controlador paulatinamente, hasta conseguir en la salida (variable medida por los sensores) una respuesta oscilatoria con una amplitud constante.
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Si no se encuentra ninguna ganancia que consiga hacer oscilar el sistema, entonces este segundo Método de Ziegler Nichols no puede ser aplicado.
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Estas oscilaciones son tipicas cuando el lazo cerrado de control presenta sistemas de orden superior.
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Una vez se consigue la respuesta oscilatoria con una amplitud constante, nos indica que dicha ganancia que consiguió esa respuesta será nuestra Ganancia Limite, Ganancia Ultima o Ganancia Crítica: Kw, y a partir del gráfico podemos calcular el Periodo Crítico: Pw, que puede ser calculado también a través de la frecuencia critica como:
Con estos dos parámetros procedemos a encontrar las constantes de nuestro controlador siguiendo el siguiente Ajuste PID mostrado en la tabla:
Si reemplazamos estos valores en la ecuación del PID
Podemos notar que el controlador está colocando un polo en el origen y dos ceros en: s = -4/Pu